不同溝形金剛石鉆頭剛度和強(qiáng)度的有限元分析

(a) 螺旋槽金剛石鉆頭

( b) 直槽金剛石鉆頭

圖1 金剛石鉆頭三維模型

螺旋槽鉆頭建模參數(shù)為: 鉆頭直徑D = 4.6mm,頂角2?= 120o, 外緣后角af= 13o, 橫刃斜角?=55o, 溝槽螺旋角?= 18o- 30o, 鉆芯厚度dc =0.23D0.87= 0.87mm, 螺旋槽長L1= 40mm- 55mm, 鉆頭總長度L = 80mm。

直槽金剛石鉆頭建模參數(shù)為: 鉆頭直徑D =4.6mm, 頂角2?= 135o, 后角af= 13o, 橫刃斜角?=55o, 鉆芯厚度dc= 0.23D0.87= 0.87mmmm, 溝槽長度L1= 40mm, 鉆頭總長L = 80mm。

2. 2  單元網(wǎng)格劃分及材料屬性定義

將Pro/ E 建立的金剛石鉆頭三維模型導(dǎo)入有限元分析軟件ABAQUS 中, 對其進(jìn)行網(wǎng)格劃分。其中鉆體部分的單元類型采用C3D4 線性三維應(yīng)力四面體單元, PCD 刀片采用C3D8R 顯式線性三維應(yīng)力六面體單元, 并對刀片部分的網(wǎng)格進(jìn)行密化處理, 刀片單元網(wǎng)格數(shù)為7968, 鉆體部分單元網(wǎng)格數(shù)為11246,如圖2 所示。金剛石鉆頭刀體和PCD 刀片的材料屬性如表1 所列[6] 。

(a) 螺旋槽金剛石鉆頭

( b) 直槽金剛石鉆頭

圖2 金剛石鉆頭單元劃分

表1  金剛石鉆頭的材料屬性

材料	高速鋼	PCD
密度( g/ cm3)	8. 3	4.1
彈性模量(GPa)	210	800
泊松比	0.25	0.07

2. 3  載荷分布及邊界條件

(1) 鉆削力分布

在鉆削加工過程中, 鉆削力主要來自于主切削刃、橫刃和副刃, 可以合成為一個總的軸向力Fz 和一個扭矩T, 各切削刃上的軸向力和扭矩分布如圖3所示[1- 5], 總軸向力和扭矩在各切削刃上的分配比例[3] 見表2。

圖3 鉆削力分布

表2  鉆頭切削刃上軸向力和扭矩的分配比例

軸向力Fz 主要分布在鉆頭橫刃和兩條主切削刃上, 在有限元計算時根據(jù)靜力等效原則, 將軸向力Fz 等效為分布在橫刃和兩條主切削刃上各節(jié)點的集中載荷。把鉆頭受到的扭矩T 轉(zhuǎn)化為切向力施加于主切削刃、橫刃及副刃上; 兩條主切削刃上的切向力等效為分布在各節(jié)點的集中載荷, 這些集中載荷由鉆芯至邊緣呈線性分布[ 3] ; 由于鉆頭橫刃很短, 假定橫刃上的切向力作用于橫刃兩個端點處; 副刃上的切向力作用于鉆頭邊緣處。

計算時按照鉆削力的分布情況在切削刃上施加相應(yīng)載荷, 其中扭矩是通過在切削刃上施加環(huán)向力實現(xiàn)。分別改變螺旋槽金剛石鉆頭的鉆芯厚度、刃溝螺旋槽角度、螺旋槽長度, 查看計算結(jié)果u、v 、w( 分別為鉆頭各節(jié)點沿x、y、z方向的最大位移) , 并按式( 1) [ 2] 將u、v 、w 轉(zhuǎn)化為最大徑向位移R 、角位移及軸向位移z , 分別代表了鉆頭的彎曲剛度、扭轉(zhuǎn)剛度和軸向抗壓剛度。

式中, 為鉆頭切削刃上任一節(jié)點的轉(zhuǎn)角, R 為切削刃上任一節(jié)點的半徑。

( 2) 邊界條件

鉆削過程中, 金剛石鉆頭柄部裝夾在機(jī)床主軸的夾具中, 有限元計算時對柄部裝夾部分( 長度約為15mm) 約束其所有自由度; 在刀片與刀體之間使用Tie 約束, 使二者直接應(yīng)力應(yīng)變等可以傳遞, 并且二者之間不會有大變形、大位移產(chǎn)生。

3  計算結(jié)果分析

3. 1  螺旋槽與直槽金剛石鉆頭應(yīng)力及剛度分析

圖4 所示為在相同載荷作用下, 螺旋槽和直槽金剛石鉆頭的等效應(yīng)力云圖。可以看出兩種鉆頭的等效應(yīng)力均產(chǎn)生在橫刃及主切削刃處, 而直槽金剛石鉆頭的等效應(yīng)力較大, 說明在同等條件下直槽金剛石鉆頭更容易因為受到較大應(yīng)力而發(fā)生破損。

圖4 ?? 螺旋槽與直槽金剛石鉆頭等效應(yīng)力圖

圖5 所示為螺旋槽和直槽金剛石鉆頭的位移云圖, 從圖中數(shù)值可知直槽金剛石鉆頭總位移比螺旋槽的小。且通過x 、y 兩個方向的位移計算出兩種鉆頭的角位移分別為1.4o和0.87o, 直槽金剛石鉆頭的扭轉(zhuǎn)角度小, 說明直槽金剛石鉆頭的抗扭剛度比螺旋槽的大。若是加工顆粒增強(qiáng)鋁基復(fù)合材料等這類硬脆性材料, 直槽金剛石鉆頭比螺旋槽金剛石鉆頭更加適宜。

圖5  螺旋槽與直槽金剛石鉆頭位移云圖

3. 2  不同徑向截形的螺旋槽金剛石鉆頭的剛度和強(qiáng)度分析

圖6 是采用Pro/ E 建立的相同鉆芯厚度, 不同徑向截形的兩種金剛石鉆頭模型的端面圖, 建模尺寸為鉆頭直徑D= 4.6mm, 溝槽螺旋角?= 30o, 螺旋槽長度L1= 47mm, 鉆芯厚度d c= 0??87mm, 頂角2= 120o。通過模擬鉆削過程中鉆頭受力情況對兩種截形金剛石鉆頭進(jìn)行分析計算, 得到其等效應(yīng)力云圖和位移云圖如圖7、圖8 所示。

圖6  金剛石鉆頭的兩種徑向截形端面圖

圖7 兩種截形金剛石鉆頭的等效應(yīng)力云圖

從圖中可以看出鉆頭受到的應(yīng)力主要集中在橫刃及主切削刃處, 且橫刃處應(yīng)力最大, 是金剛石鉆頭最容易損壞的部位, 兩種截形金剛石鉆頭的最大等效應(yīng)力比較接近, 其中傳統(tǒng)截形的最大等效應(yīng)力略小于單段圓弧截形。兩種截形金剛石鉆頭的最大位移相差不大, 查看計算結(jié)果并通過式( 1) 得出其最大徑向位移R 、最大軸向位移z 及最大角位移。如表3 所示。

圖8 兩種截形金剛石鉆頭的位移云圖

表3 不同徑向截形所對應(yīng)的最大位移

從表3 可以看出相同載荷作用下, 傳統(tǒng)徑向截形與單段圓弧徑向截形金剛石鉆頭的最大扭轉(zhuǎn)角分別為3．073o和2．867o, 說明單段圓弧截形金剛石鉆頭的抗扭剛度稍好。而二者的最大軸向位移和徑向位移相差并不大, 表明兩種徑向截形金剛石鉆頭的彎曲剛度和軸向抗壓剛度相差不大。傳統(tǒng)截形最大軸向位移略小, 抗壓剛度較好, 這是由于傳統(tǒng)截形鉆頭的有效截面面積較大, 但是有效截面面積越大表明鉆頭的容屑排屑空間越小, 即傳統(tǒng)截形金剛石鉆頭的容屑排屑空間比單段圓弧徑向截形的小。

3. 3  不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的螺旋槽金剛石鉆頭剛度分析

(1) 鉆芯厚度對金剛石鉆頭剛度的影響

表4 所列為不同鉆芯厚度所對應(yīng)的鉆頭最大徑向位移R 、最大軸向位移z 及最大角位移值。

表4  不同鉆芯厚度所對應(yīng)的最大位移

可以看出隨著鉆芯厚度的增加, 金剛石鉆頭的徑向位移、軸向位移和角位移均減小, 說明鉆芯厚度越大, 鉆頭的剛度越好。但是隨著鉆芯厚度的增加,鉆頭的容屑空間減小, 排屑難度增加, 會導(dǎo)致大量切屑堆積在鉆頭排屑槽內(nèi), 加劇鉆頭的磨損, 降低鉆頭的使用壽命和加工質(zhì)量; 另外鉆芯厚度的增加意味著橫刃長度的增加, 將導(dǎo)致橫刃切削條件變差, 特別是金剛石鉆頭, 其PCD 刀片具有硬脆性, 若橫刃過長, 會導(dǎo)致軸向力的增大, 增加了刀片在鉆削中的破損概率, 因此金剛石鉆頭不宜過度增加鉆芯厚度。

(2) 螺旋角對金剛石鉆頭剛度的影響

不同螺旋角所對應(yīng)的最大徑向位移R 、軸向位移z 及角位移如表5 所示。

表5 不同螺旋角所對應(yīng)的最大位移

從表5 可以看出, 隨著螺旋角的增大金剛石鉆頭的最大角位移增加, 扭轉(zhuǎn)剛度下降。由于金剛石鉆頭前角為零度, 螺旋角對切削刃并無影響, 大的螺旋角有利于切屑的排出, 可減少因為切屑積存于排屑槽內(nèi)導(dǎo)致鉆頭失效的可能性。而螺旋角過大, 則會增長排屑路程和排屑阻力, 若排屑不順暢, 切屑也會堆積在排屑槽內(nèi), 還會導(dǎo)致散熱條件變差, 金剛石鉆頭的PCD 刀片在高溫下容易石墨化; 另外雖然金剛石刀具在加工中產(chǎn)生的切削力較小, 但是過大的螺旋角度仍然會使金剛石鉆頭的扭轉(zhuǎn)剛度及抗壓強(qiáng)度降低, 因此金剛石鉆頭螺旋角在排屑順暢的情況下可選擇稍大的螺旋角。

(3) 螺旋槽長度對金剛石鉆頭剛度的影響

表6 為不同螺旋槽長度所對應(yīng)的最大徑向位移R、軸向位移z 和角位移值。

從表6 可以看出, 隨著螺旋槽長度的增加, 鉆頭的最大角位移明顯增大, 即鉆頭螺旋槽長度的增加會導(dǎo)致鉆頭的扭轉(zhuǎn)剛度下降。為增加金剛石鉆頭的扭轉(zhuǎn)剛度, 提高孔的加工質(zhì)量, 應(yīng)該盡可能選擇較短的螺旋槽長度。

4  結(jié)語

(1) 直槽金剛石鉆頭的抗扭剛度比螺旋槽的高,但切削刃及橫刃處的最大等效應(yīng)力也較大; 單段圓弧截形金剛石鉆頭的抗扭剛度比傳統(tǒng)截形的高。但切削刃及橫刃處的最大等效應(yīng)力比傳統(tǒng)截形的略大。

( 2) 加厚鉆芯可以提高鉆頭的抗彎、抗扭及抗壓剛度, 但是加大鉆芯厚度會帶來較大的負(fù)面影響, 特別是金剛石鉆頭不宜使用較厚的鉆芯。

(3) 減小螺旋槽角度和螺旋槽長度可以提高鉆頭的金剛石鉆頭抗扭剛度, 但過小的螺旋角會影響切屑的順利排出, 確定合理的金剛石鉆頭結(jié)構(gòu)參數(shù)

(4) 金剛石鉆頭所受應(yīng)力主要集中在橫刃及主切削刃處, 且橫刃處應(yīng)力最大, 是金剛石鉆頭最容易損壞的部位, 這與實際加工過程中的情況一致。

參考文獻(xiàn)

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[6] 劉志強(qiáng). PCD 刀具的金剛石砂輪機(jī)械刃磨工藝[J] . 工具技術(shù), 2006(9) : 62- 64.第一作者: 許立福, 副教授, 沈陽理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院, 110159 沈陽市First Author: Xu Lifu, Associate Professor, School of Mechanical Engineering, Shenyang Ligong University, Shenyang 110159, China